设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x...

设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos manfen5.com 满分网

＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为个．

根据对数的运算法则化简集合A得到集合A的元素，由余弦函数的图象和周期性得到满足集合B的元素，求出两集合的交集即可知道交集中元素的个数．【解析】根据集合A得到：2lgx=lg（8x-15）即x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，所以x=3，x=5，则集合A={3，5}；根据集合B得到：cos＞0得到∈（2kπ-，2kπ+），所以x∈（4kπ-π，4kπ+π）则A∩B={5}，所以∩B的元素个数为1个．故答案为1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等