设关于x的方程4x-2x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，实数b的取值范围...

设关于x的方程4^x-2^x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，实数b的取值范围为．

用换元法，可将方程转化为一个二次方程，然后利用一元二次方程根是否有根的判断方法，易构造出一个关于b的不等式，解不等式即可得到实数b的取值范围．【解析】令t=2x（t＞0）则原方程可化为：t2-2t-b=0（t＞0）关于x的方程4x-2x+1-b=0（b∈R），若方程有实数解，即方程t2-2t-b=0有正根 ∵t1+t2=＞0 ∴当△=4+4b≥0时，即可满足条件即b≥-1 故答案为：[-1，+∞）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等