讨论函数f（x）=
在x=0处的可导性．
考点分析：
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利用导数求和：
（1）S
n=1+2x+3x
2+…+nx
n-1（x≠0，n∈N*）；
（2）S
n=C
n1+2C
n2+3C
n3+…+nC
nn（n∈N*）．
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已知函数f（x）=ln（e
x+a）（a＞0）．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f
-1（x）及f（x）的导数f′（x）；
（2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f
-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实
数m的取值范围．
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已知函数f（x）=e
-x（cosx+sinx），将满足f′（x）=0的所有正数x从小到大排成数列{x
n}．求证：数列{f（x
n）}为等比数列．
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设函数y=ax
3+bx
2+cx+d的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试确定函数的解析式．
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设f（x）在x=1处连续，且f（1）=0，
=2，求f′（1）．
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