曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是．（以弧度数作答）

曲线y=2-

x²与y=

x³-2在交点处的切线夹角是．（以弧度数作答）

先求出曲线y=2-x2与y=x3-2在交点坐标，然后分别求出两个函数在切点处的导数得到两切线的斜率，最后利用夹角公式求出两切线的夹角即可．【解析】由得x3+2x2-16=0，（x-2）（x2+4x+8）=0，∴x=2． ∴两曲线只有一个交点． ∵y′=（2-x2）′=-x，∴y′|x=2=-2．又y′=（-2）′=x2，∴当x=2时，y′=3． ∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2、3， ||=1． ∴夹角为．故答案为：

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考点分析：

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