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已知方程x3=4-x的解在区间(k,k+)内,k是的整数倍,则实数k的值是 .

已知方程x3=4-x的解在区间(k,k+manfen5.com 满分网)内,k是manfen5.com 满分网的整数倍,则实数k的值是    
把方程变化为对应的函数,要了解函数的变换趋势,需要对函数求导,得到导函数一定是一个大于零,得到函数是一个递增的函数,若有零点一定有一个,检验x=1和时的函数值,得到结果. 【解析】 令f(x)=x3+x-4,则f′(x)=3x2+1>0, ∴函数f(x)在定义域上是增函数,如果有零点,只能有一个, 又∵f(1)=-2<0,f=+-4=>0, ∴函数f(x)必然有一根在上,即k=1. 故答案为1.
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考点分析:
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已知t>0,若manfen5.com 满分网(2x-1)dx=6,则t=    查看答案
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数、现有如下命题:
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数;③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数.
下列选项正确的是( )
A.①
B.②
C.①③
D.②③
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若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有( )
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)
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具有性质:fmanfen5.com 满分网=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是( )
①y=x-manfen5.com 满分网,②y=x+manfen5.com 满分网,③y=manfen5.com 满分网
A.①②
B.②③
C.①③
D.只有①
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界、若函数f(x)=1+a•manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网x在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,则实数a的取值范围是( )
A.[-5,0]
B.[-4,1]
C.[-4,0]
D.[-5,1]
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