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设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f′(x)=0有( ...

设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f′(x)=0有( )
A.分别位于(1,2),(2,3),(3,4)内三个根
B.四个实根xi=i(i=1,2,3,4)
C.分别位于(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)内四个根
D.分别位于(0,1),(1,2),(2,3)内三个根
根据函数f(x)的解析式画出简图,根据单调性与导数值正负的关系可解题. 【解析】 用数轴穿根法画出f(x)的图象,如图: 根据导函数的值与原函数的单调性之间的关系可知A选项正确. 故选A.
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