Question

设a＞1，函数y=|log_ax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若区间[m，n]长度的最小值为，则实数a的值内（ ）
A．11
B．6
C．
D．

Answer

本题考查的知识点是对数函数的性质，及函数图象的对折变换，为了方便分析，我们可以画出满足条件的图象，根据图象分析出正确的答案．
【解析】
在坐标平面内先画出函数f（x）=logax的图象，
再将其图象位于x轴下方的部分“翻折”到x轴的上方，
与f（x）本身不在x轴下方的部分共同组成函数g（x）=|logax|的图象，
∵g（1）=0，g（a）=g=1，
结合图形可知，要使函数g（x）的值域是[0，1]，
其定义域可能是、[1，a]、，
且1-=＜a-1，
因此结合题意知1-=，
a=6．
故选B