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满分5
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高中数学试题
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双曲线的焦点在y轴上，且a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，...
双曲线
的焦点在y轴上，且a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，则不同双曲线的条数是（ ）
A．C
5
1
C
7
1
B．C
2
1
C
2
1
C．C
3
1
C
4
1
D．C
12
2
根据双曲线的标准方程，易得a＜0，b＞0，进而由a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，可得a、b的取法数目，进而由计数原理，计算可得答案． 【解析】 根据题意，双曲线的焦点在y轴上，则a＜0，b＞0； a∈{-3，-2，-1，1，2}，a有C31种取法， b∈{-2，-1，1，2，3，4}，b有C41种取法， 由分步计数原理，可得不同双曲线的条数是C31C41 故选C．
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考点分析：
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a，b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，这13个点可确定平面的个数是（ ）
A．C
6
1
C
7
1
B．C
6
1
+C
7
1
C．C
6
3
+C
7
3
D．C
13
3
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已知数列{a
n
}中，S
n
是它的前n项和，并且S
n+1
=4a
n
+2（n∈N*），a
1
=1
（1）设b
n
=a
n+1
-2a
n
（n∈N*），求证：{b
n
}是等比数列，并求出它的通项公式．
（2）设C
n
=
（n∈N*），求证：{c
n
}是等差数列，并求出它的通项公式．
查看答案
例4：已知数列{a
n
}首项a
1
＞1，公比q＞0的等比数列，设b
n
=log
2
a
n
（n∈N*），且b
1
+b
3
+b
5
=6，b
1
b
3
b
5
=0，记{b
n
}的前n项和为S
n
，当
最大时，求n的值．
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例3：已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a，b，c分别为角A、B、C的对应边，求证
（可能用到的公式：cosα+cosβ=
，sinα+sinβ=
查看答案
例2：已知数列{a
n
}中，S
n
是它的前n项和，并且S
n+1
=4a
n
+2（n∈N*），a
1
=1，设b
n
=a
n+1
-2a
n
，求证{b
n
}是等比数列，并求出它的通项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点在y轴上，且a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，则不同双曲线的条数是（ ）
（n∈N*），求证：{cn}是等差数列，并求出它的通项公式．
最大时，求n的值．
（可能用到的公式：cosα+cosβ=
，sinα+sinβ=