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满分5
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高中数学试题
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例2：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*...
例2：已知数列{a
n
}中，S
n
是它的前n项和，并且S
n+1
=4a
n
+2（n∈N*），a
1
=1，设b
n
=a
n+1
-2a
n
，求证{b
n
}是等比数列，并求出它的通项．
由Sn+1=4an+2（n∈N*），得sn=4an-1+2，两式作差，再变形为an+1-2an求解． 【解析】 （1）由于sn+1=4an+2 则有：sn=4an-1+2 两式相减，得： an+1=4（an-an-1） 可转化为：an+1-2an=2（an-2an-1） 由于bn=an+1-2an， 则有：bn═2bn-1 ∴数列{bn}是公比为2的等比数列 ∴bn=3×2n-1
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考点分析：
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若a
2
、b
2
、c
2
成等差数列，且（a+b）（b+c）（c+a）≠0，求证：
也成等差数列．
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设{a
n
}为等比数例，T
n
=na
1
+（n-1）a
2
…+2a
n-1
+a
n
，已知T
1
=1，T
2
=4，
（1）求数列{a
n
}的首项和公比；
（2）求数列{T
n
}的通项公式．
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设在公差为d的等差数列{a
n
}和公比为q的等比数列{b
n
}中，a
1
=b
1
=a＞0，a
4n-1
=b
4n-1
，问是否存在实常数q，使a
2n
=b
2n
．
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设{a
n
}是等差数列，b
n
=（
）
a
n
．已知b
1
+b
2
+b
3
=
，b
1
b
2
b
3
=
．求等差数列的通项a
n
．
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已知lga，lgc，lgb成等差数列，且公差d＜0．a，b，c分别是Rt三角形ABC的角A，角B，角C的对边，则SinB=______．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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也成等差数列．
）an．已知b1+b2+b3=
，b1b2b3=
．求等差数列的通项an．