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满分5
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高中数学试题
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设在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a1=b1=a＞0...
设在公差为d的等差数列{a
n
}和公比为q的等比数列{b
n
}中，a
1
=b
1
=a＞0，a
4n-1
=b
4n-1
，问是否存在实常数q，使a
2n
=b
2n
．
要使a2n=b2n．需=，把a2n=，b2n=代入，根据a4n-1=b4n-1，和等比数列的通项公式化简整理得q4n-2-2q2n-1+1=0，求得q2n-1=1为常数，故可判断存在实常数q使a2n=b2n． 【解析】 ∵a2n=，b2n= ∴要使a2n=b2n．需= ∵a4n-1=b4n-1， ∴= 整理得q4n-2-2q2n-1+1=0 解得q2n-1=1，即q=1 ∴存在实常数q，使a2n=b2n．
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考点分析：
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设{a
n
}是等差数列，b
n
=（
）
a
n
．已知b
1
+b
2
+b
3
=
，b
1
b
2
b
3
=
．求等差数列的通项a
n
．
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已知lga，lgc，lgb成等差数列，且公差d＜0．a，b，c分别是Rt三角形ABC的角A，角B，角C的对边，则SinB=______．
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若首项为a
1
，公比为q的等比数列{a
n
}的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a
1
，公比q的一组取值可以是（a
1
，q）=
．
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若a，b，c成等比数列，且公比q≠-1，x为a，b的等差中项，y为b，c的等差中项，则
=
．
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已知数列{a
n
}为等差数列，公差d≠0，{a
n
}的部分项a
1
，a
5
，a
17
，…恰为等比数列，则这个等比数列的公比q=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
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）an．已知b1+b2+b3=
，b1b2b3=
．求等差数列的通项an．