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已知lga,lgc,lgb成等差数列,且公差d<0.a,b,c分别是Rt三角形A...

已知lga,lgc,lgb成等差数列,且公差d<0.a,b,c分别是Rt三角形ABC的角A,角B,角C的对边,则SinB=______
由题意知2lgc=lga+lgb.所以lga-lgc=lgc-lgb<0,由此可知a<c<b,所以B是直角,sinB=1. 【解析】 ∵lga,lgc,lgb成等差数列, ∴2lgc=lga+lgb. ∴lga-lgc=lgc-lgb<0, ∴a<c<b, ∴B是直角, ∴sinB=1.
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考点分析:
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公比q≠1的等比数列{an},若其前n项和Sn恒等于an+1-a1,则这样的数列:( )
A.不存在
B.必存在,且公比可确定而首项不确定
C.必存在,但公比与首项都不确定
D.必存在,但公比与首项都不确定
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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