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数列{an}是公比q≠1的等比数列,若其中am,an,ap依次成等比数列,那么自...

数列{an}是公比q≠1的等比数列,若其中am,an,ap依次成等比数列,那么自然数m,n,p之间的关系是:( )
A.n2=mp
B.p2=mn
C.2n=m+p
D.2p=m+n
根据等比数列的性质,若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am•an=ap•aq;进而可判定如果am,an,ap依次成等比数列则2n=m+p. 【解析】 根据等比数列的性质,若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am•an=ap•aq; ∵am,an,ap依次成等比数列 ∴a2n=amap, ∴2n=m+p 故选C
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