对于空间三条直线，有下列四个条件： ①三条直线两两相交且不共点； ②三条直线两两...

对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点；
②三条直线两两平行；
③三条直线共点；
④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

这需要平时的积累，可联系实物模型去解决．②可以参照“三棱柱”的三条侧棱．③可以参照“三棱锥”的三条侧棱．【解析】选项①如图①所示，由题意可设直线m与点A所确定的平面为α，则再由公理1，我们可以知道直线l、n也在α内．选项④如图④所示，由题意可设直线m与直线n所确定的平面为α，则点A与点B均在平面α内，则再由公理1，我们可以知道直线l也在平面α内，综合可得，①④正确；此题选B．

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考点分析：

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一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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下列四个命题：
（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；
（4）若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线．
其中是真命题的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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B、C表示不同的点，a、l表示不同的直线，α、β表示不同的平面，下列推理不正确的是（）
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=直线AB
C．l⊄α，A∈l⇒A∉α
D．C∈α，B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合
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如果点P在直线m上，m在平面α内，若用符号表示P、m、α之间关系，表示正确的是（）
A．P∈m∈α
B．P∈m⊂α
C．P⊂m∈α
D．P⊂m⊂α
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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，B₁D∩平面A₁BC₁=P．
求证：P∈BO₁．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等