Question

B、C表示不同的点，a、l表示不同的直线，α、β表示不同的平面，下列推理不正确的是（ ）
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=直线AB
C．l⊄α，A∈l⇒A∉α
D．C∈α，B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合

Answer

由平面的性质的三个公理A、B、D正确；而C中，l⊄α可为l与α相交，若交点为A，则C错误．
【解析】
A为公理一，判断线在面内的依据，故正确；
B为公理二，判断两条直线相交的依据，正确；
C中l⊄α分两种情况：l与α相交或l∥α，l与α相交时，若交点为A，则C错误．
D中A、B、C不共线，由公理三，经过A、B、C的平面有且只有一个，故结论正确．
故选C