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在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果E...

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,那么( )
A.M一定在直线AC上
B.M一定在直线BD上
C.M可能在直线AC上,也可能在直线BD上
D.M既不在直线AC上,也不在直线BD上
由公理2知,不共线的三点确定一个平面,由于ABCD是空间四边形,故AB,BC确定平面ABC,CD,DA确定平面ACD,再由公理1,3可得M的位置. 【解析】 由于ABCD是空间四边形,故AB,BC确定平面ABC,CD,DA确定平面ACD. ∵E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA ∴EF⊂面ABC,GH⊂面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC,M∈面ACD  ∵面ABC∩面ACD=AC ∴M∈AC 故选A.
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考点分析:
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①三条直线两两相交且不共点;
②三条直线两两平行;
③三条直线共点;
④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.其中,使三条直线共面的充分条件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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A.2+manfen5.com 满分网
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