Question

从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇数；
（2）第一次抽到的是偶数；
（3）两次抽到的都是奇数；
（4）两次抽到的都是偶数；
（5）两次抽到的数字之和是偶数．

Answer

（1）从1，2，3，4，5这五个数字中，任意抽取一个有5种不同抽法，而抽到的是奇数有3种不同的抽法，由古典概型公式得到结果．
（2）从1，2，3，4，5这五个数字中，任意抽取一个有5种不同抽法，而抽到的是偶数有2种不同的抽法，由古典概型公式得结果．
（3）从1，2，3，4，5这五个数字中，任意抽取两个数字有C52种不同抽法，而抽到的是奇数有C32种方法，由古典概型公式得结果．
（4）从1，2，3，4，5这五个数字中，任意抽取两个数字有C52种不同抽法，而抽到的是偶数有1种方法，由古典概型公式得结果．
（5）从1，2，3，4，5这五个数字中，任意抽取两个数字有C52种不同抽法，而抽到的数字之和是偶数有两种不同的情况．第一抽的是两个偶数，第二抽到的是两个奇数．
【解析】
（1）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取一个有5种不同抽法，
而抽到的是奇数有3种不同的抽法，
由古典概型公式得P=，
（2）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取一个有5种不同抽法，
而抽到的是偶数有2种不同的抽法，
由古典概型公式得P=．
（3）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取两个数字有C52种不同抽法，
而抽到的是奇数有C32种方法，
由古典概型公式得P==．
（4）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取两个数字有C52种不同抽法，
而抽到的是偶数有1种方法，
由古典概型公式得P=．
（5）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取两个数字有C52种不同抽法，
而抽到的数字之和是偶数有两种不同的情况．第一抽的是两个偶数有1种方法，
第二抽到的是两个奇数有C32=3种方法．
由古典概型公式得P==．