Question

袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：
（1）三次颜色各不同；
（2）三种颜色不全相同；
（3）三次取出的球无红色或无黄色．

Answer

（1）基本事件有33=27个，是等可能的，记“三次颜色各不相同”为A，三次颜色各不同共有A33种取法，根据古典概型公式得到结果．
（2）基本事件有33=27个，是等可能的，记“三种颜色不全相同”为B，三种颜色不全相同的否定是三次颜色都相同，从对立事件来解出结果．
（3）基本事件有33=27个，是等可能的，记“三次取出的球无红色或无黄色”为C，三次取出的球无红色或无黄色有23+23-1种结果，根据古典概型公式得到结果．
【解析】
基本事件有33=27个，是等可能的，
（1）记“三次颜色各不相同”为A，
三次颜色各不同共有A33种取法，
∴；
（2）记“三种颜色不全相同”为B，
三种颜色不全相同的否定是三次颜色都相同，
∴；
（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为C，
三次取出的球无红色或无黄色有23+23-1种结果，
∴．