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满分5
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高中数学试题
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（1）讨论函数f（x）=，在点x=0处的连续性； （2）讨论函数f（x）=在区间...
（1）讨论函数f（x）=
，在点x=0处的连续性；
（2）讨论函数f（x）=
在区间[0，3]上的连续性．
（1）需判断f（x）、f（x）是否等于f（0）即可． （2）需判断f（x）在（0，3）上的连续性及在x=0处右连续，在x=3处左连续． 【解析】 （1）∵f（x）=-1， f（x）=1，f（x）≠f（x）， ∴f（x）不存在．∴f（x）在x=0处不连续． （2）∵f（x）在x=3处无定义， ∴f（x）在x=3处不连续． ∴f（x）在区间[0，3]上不连续．
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考点分析：
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四个函数：
①f（x）=
；
②g（x）=sinx；
③f（x）=|x|；
④f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d．其中在x=0处连续的函数是
．（把你认为正确的代号都填上）
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有以下四个命题：
①f（x）=
在[0，1]上连续；
②若f（x）是（a，b）内的连续函数，则f（x）在（a，b）内有最大值和最小值；
③
=4；
④若f（x）=
则
f（x）=0．
其中正确命题的序号是
．（请把你认为正确命题的序号都填上）
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已知函数f（x）=
函数f（x）在哪点连续（ ）
A．处处连续
B．x=1
C．x=0
D．x=
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若f（x）在定义域[a，b]上有定义，则在该区间上（ ）
A．一定连续
B．一定不连续
C．可能连续也可能不连续
D．以上均不正确
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函数f（x）=
则有（ ）
A．f（x）在x=1处不连续
B．f（x）在x=2处不连续
C．f（x）在x=1和x=2处不连续
D．f（x）处处连续
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，在点x=0处的连续性；
在区间[0，3]上的连续性．
在[0，1]上连续；
=4；
则
f（x）=0．
；
函数f（x）在哪点连续（ ）
则有（ ）