Question

四个函数：
①f（x）=；
②g（x）=sinx；
③f（x）=|x|；
④f（x）=ax³+bx²+cx+d．其中在x=0处连续的函数是     ．（把你认为正确的代号都填上）

Answer

先分别求出函数在x=0处左右的极限，然后判定是否相等，从而逐一确定是否在x=0处连续．
【解析】
①f（x）=，f（x）=+∞，f（x）=-∞，f（x）≠f（x），则在x=0处不连续
②g（x）=sinx，f（x）=0，f（x）=0，f（x）=f（x），则在x=0处连续
③f（x）=|x|，f（x）=0，f（x）=0，f（x）=f（x），则在x=0处连续
④f（x）=ax3+bx2+cx+d，f（x）=d，f（x）=d，f（x）=f（x），则在x=0处连续
故答案为：②③④