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满分5
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高中数学试题
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y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=，若t=...
y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=
，若t=
，则f（t）=
．
由cosx-sinx=，利用辅助角公式易得cos（x+）=，代入易求t的值，又由y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，则f（x）是一个周期为6的周期函数，结合f（1）=1即可求出f（t）的值． 【解析】 ∵cosx-sinx=， ∴cos（x+）= 又∵sin2x=， ∴=7． 又∵函数y=f（x）是关于x=3对称的奇函数， ∴f[]=f（7）=f（3+4）=f（3-4）=f（-1）=-f（1）=-1．
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考点分析：
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已知cosx-sinx=
，则
=
．
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关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①y=f（x）的周期为π；
②x=
是y=f（x）的一条对称轴；
③（
，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移
个单位，可得到y=
sin2x的图象，
其中正确的命题序号是
．（把你认为正确命题的序号都写上）
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若tan（α-
）=
，且
，则sinα+cosα=
．
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如果cosα=
，且α是第四象限的角，那么
=
；
查看答案
设函数y=cos
x的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A
1
，A
2
，…，A
n
，…，则A
50
的坐标是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若t=
，则f（t）= ．
是y=f（x）的一条对称轴；
，0）是y=f（x）的一个对称中心；
个单位，可得到y=
sin2x的图象，
x的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是 ．
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，则
= ．
）=
，且
，则sinα+cosα= ．
，且α是第四象限的角，那么
= ；