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满分5
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高中数学试题
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已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ） A． B． ...
已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
函数f（x）=1+asinax的图象是一个正弦曲线型的图，其振幅为|a|，周期为，周期与振幅成反比，从这个方向观察四个图象． 【解析】 对于振幅大于1时， 三角函数的周期为：，∵|a|＞1，∴T＜2π， 而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π． 对于选项A，a＜1，T＞2π，满足函数与图象的对应关系， 故选D．
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考点分析：
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已知sina=
，cosa=-
，则角a所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（
，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知圆
，定点
，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
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数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=a
n
+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a
1
，a
2
，a
3
成公比不为1的等比数列．
（I）求c的值；
（II）求{a
n
}的通项公式．
（III）由数列{a
n
}中的第1、3、9、27、…项构成一个新的数列{b
n
}，求
的值．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足：S
n
=a（S
n
-a
n
+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=a
n
2
+S
n
•a
n
，若数列{b
n
}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
．求证：T
n
＞2n-
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，定点
，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
的值．
，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
，cosa=-
，则角a所在的象限是（ ）
，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
