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当n∈N+且n≥2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q（其中p，q∈N，且...
当n∈N+且n≥2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q（其中p，q∈N，且0≤q＜5），则q的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．与n有关
考点分析：
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设二项式
的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
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已知双曲线C：
+
=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|
|、|
|、|
|成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证：
•
=
•
；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．
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抛物线y
2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x
，0），求证：x
＞3p；
（2）若直线l的斜率依次为p，p
2，p
3，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N
1，N
2，N
3，…，当0＜p＜1时，求
+
+…+
的值．
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（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-
）的椭圆的标准方程．
（2）已知椭圆C的方程是
+
=1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．
（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．
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从椭圆
+
=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F
1，且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线AB∥OM．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若Q是椭圆上任意一点，F
2是右焦点，求∠F
1QF
2的取值范围；
（3）过F
1作AB的平行线交椭圆于C、D两点，若|CD|=3，求椭圆的方程．
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