设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数...

设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是

根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率，进而可得椭圆的焦点坐标和离心率，求得椭圆的长半轴和短半轴的长，进而可得椭圆的方程．【解析】双曲线中，a==b，∴F（±1，0），e==． ∴椭圆的焦点为（±1，0），离心率为． ∴则长半轴长为，短半轴长为1． ∴方程为+y2=1．故答案为：+y2=1

考点分析：

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=1的公共点有个．查看答案

双曲线9x²-16y²=1的焦距是查看答案

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=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F₁PF₂= manfen5.com 满分网

时，△F₁PF₂的面积最大，则有（）
A．m=12，n=3
B．m=24，n=6
C．m=6，n= manfen5.com 满分网

D．m=12，n=6
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以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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