以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的...

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设正方形边长为2，设正方形中心为原点，设椭圆的标准方程，则可知c，的a和b的关系式，进而求得BC的中点坐标代入椭圆方程，得到a和b的另一关系式，最后联立求得a，则椭圆的离心率可得．【解析】设正方形边长为2，设正方形中心为原点则椭圆方程为且c= ∴a2-b2=c2=2① 正方形BC边的中点坐标为（，）代入方程得到 ② 联立①②解得a= ∴e==．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若点（x，y）在椭圆4x²+y²=4上，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．1
B．-1
C．- manfen5.com 满分网

D．以上都不对
查看答案

到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹是（）
A．椭圆
B．AB所在直线
C．线段AB
D．无轨迹
查看答案

设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax²+by²=c为椭圆”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
查看答案

在数列{a_n}中，，a₁=1，a₂=2，三个相邻项a_n，a_n+1，a_n+2，当n为奇数时成等比数列；当n为偶数时成等差数列．求数列{a_n}的通项公式．

查看答案

数列{a_n}和{b_n}适合下列关系式a_n=5a_n-1-6b_n-1，b_n=3a_n-1-4b_n-1，且a₁=a，b₁=b，求通项a_n和b_n．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等