Question

设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax²+by²=c为椭圆”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件

Answer

要判断：“ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的什么条件，我们要在前提条件abc≠0的情况下，先判断，“ac＞0”时“曲线ax2+by2=c是否为椭圆”，然后在判断“曲线ax2+by2=c为椭圆”时，“ac＞0”是否成立，然后根据充要条件的定义进行总结．
【解析】
若曲线ax2+by2=c为椭圆，则一定有abc≠0，ac＞0；
反之，当abc≠0，ac＞0时，可能有a=b，方程表示圆，
故“abc≠0，ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的必要非充分条件．
故选B