数列的前n项的和Sn，满足关系式Sn=n2-3n，n≥1，求an．

数列的前n项的和S_n，满足关系式S_n=n²-3n，n≥1，求a_n．

由题设条件知a1=S1=1-3=-2，an=Sn-Sn-1=（n2-3n）-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4，由此可知an=2n-4．【解析】 a1=S1=1-3=-2， an=Sn-Sn-1=（n2-3n）-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4，当n=1时，2n-1=-2=a1， ∴an=2n-4．

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考点分析：

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（1）试用A_n，B_n，表示A_n+1．
（2）证明A_n+1=0.5A_n+300．
（3）若A₁=a，则A_n=（0.5）^n-1（a-600）+600 （n≥1）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等