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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中，a1=2，，则an= ．
数列{a
n
}中，a
1
=2，
，则a
n
=
．
根据题意将递推公式变形，用待定系数法构造新的等比数列，再求an． 【解析】 由an+1=得，an+1an+3an+1=an ∴，+t=3（+t） （t为常数） 即=+2t，则t=； ∵a1=2，=1 ∴数列{+}是以1为首项，3为公比的等比数列， ∴+=1×3n-1，故an= 故选An=
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，a
3
=2，a
8
=12，数列{b
n
}满足条件b
1
=4，a
n
+b
n
=b
n-1
，那么数列{b
n
}的通项公式b
n
=
．
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在数列{a
n
}中，
，则a
n
=
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=a
n
+n-1，则a
n
=
．
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已知函数f（x）=3•2
x
-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
A．是等比数列
B．是等差数列
C．从第2项起是等比数列
D．是常数列
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下面四个命题：（1）若数列{a
n
}是等差数列，则数列{C
n
a
}（C＞0）为等比数列；（2）若各项为正数的数列{a
n
}为等比数列，则数列{log
c
a
n
}（C＞0且≠1）为等差数列；（3）常数列既是等差数列，又是等比数列；（4）两个正数的等差中项不小于它们的等比中项，其中，真命题的个数是：（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则an= ．
，则an= ．
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