在数列{an}中，a1=2，an+1=an+n-1，则an= ．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n-1，则a_n= ．

先将an+1=an+n-1转化为an+1-an=n-1，再由累加法求出an=an-an-1+an-1-an-2+…+a2-a1+a1，最后根据等差数列的前n项和可求出答案．【解析】 ∵an+1=an+n-1∴an+1-an=n-1 ∴an=an-an-1+an-1-an-2+…+a2-a1+a1=（n-2）+（n-3）+…+（1-1）+2 = 故答案为：

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考点分析：

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已知函数f（x）=3•2^x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（）
A．是等比数列
B．是等差数列
C．从第2项起是等比数列
D．是常数列
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下面四个命题：（1）若数列{a_n}是等差数列，则数列{C_n^a}（C＞0）为等比数列；（2）若各项为正数的数列{a_n}为等比数列，则数列{log_ca_n}（C＞0且≠1）为等差数列；（3）常数列既是等差数列，又是等比数列；（4）两个正数的等差中项不小于它们的等比中项，其中，真命题的个数是：（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知数列{S_n}中，s₁=1， manfen5.com 满分网