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已知函数f(x)=3•2x-1,则当x∈N时,数列{f(n+1)-f(n)}( ...

已知函数f(x)=3•2x-1,则当x∈N时,数列{f(n+1)-f(n)}( )
A.是等比数列
B.是等差数列
C.从第2项起是等比数列
D.是常数列
利用函数的解析式,求得f(n+1)-f(n),则可求,结果为常数.进而可判断出数列为等比数列. 【解析】 f(n+1)-f(n)=3•2n+1-3•2n=3•2n, ∴=2 ∴数列{f(n+1)-f(n)}为等比数列. 故选A
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考点分析:
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下面四个命题:(1)若数列{an}是等差数列,则数列{Cna}(C>0)为等比数列;(2)若各项为正数的数列{an}为等比数列,则数列{logcan}(C>0且≠1)为等差数列;(3)常数列既是等差数列,又是等比数列;(4)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项,其中,真命题的个数是:( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知数列{Sn}中,s1=1,manfen5.com 满分网,则数列{Sn}一定是:( )
A.仅为等差数列
B.仅为等比数列
C.既非等差,又非等比数列
D.既是等差,又是等比数列
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数列{an}的前n项之和为Sn,满足log3Sn=n+manfen5.com 满分网,则数列{an}( )
A.是公比为manfen5.com 满分网的等比数列
B.从第2项起,是公比为3的等比数列
C.是公比为3的等比数列
D.从第2项起,是公比为manfen5.com 满分网的等比数列
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已知f(x)=manfen5.com 满分网,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*)且x1=f(2),则x10的值:( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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已知数列{an}中,a1=14,an+1=an-manfen5.com 满分网,则使an•an+2<0成立的n为:( )
A.20
B.21
C.22
D.23
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