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已知正四棱锥S-ABCD,底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周...

已知正四棱锥S-ABCD,底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上,顶点S在半球面上,则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为    
正四棱锥S-ABCD,底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上,顶点S在半球面上,求出正四棱锥的高,底面边长,求出体积,半球的体积,即可求出比值. 【解析】 设球的半径为:1; 正四棱锥S-ABCD,底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上, 顶点S在半球面上,则正四棱锥的高为:1;底面边长为:; 所以半球的体积为:;正四棱锥的体积为:= 所以半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为:π:1. 故答案为:π:1.
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