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满分5
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高中数学试题
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对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ） A． B． C．...
对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
先对函数f（x）进行化简，然后求出其值域，再根据全称命题和特称命题的含义对选项进行筛选． 【解析】 ∵f（x）=sinx+cosx=sin（x+） ∴函数f（x）的值域是[-，] 故存在x∈R，使得f（x）＜ 故选B．
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考点分析：
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设集合A={x|y=x
2
-1}，B={y|y=x
2
-1}，C={（x，y）|y=x
2
-1}，则下列关系中不正确的是（ ）
A．A∩C=∅
B．B∩C=∅
C．B⊆A
D．A∪B=C
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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若
，求
的值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．
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如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，圆心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F．
（I）求证：四点B、P、E、F共圆；
（II）若CD=2，
，求出由四点B、P、E、F所确定圆的直径．
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱AA
1
⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA
1
=1，AB=2，P为线段AB上的动点．
（I）求证：CA
1
⊥C
1
P；
（II）若四面体P-AB
1
C
1
的体积为
，求二面角C
1
-PB
1
-A
1
的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
，求出由四点B、P、E、F所确定圆的直径．
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，求二面角C1-PB1-A1的余弦值．
查看答案
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
，求
的值．