Question

在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是     个．把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第     个数（用数字作答）．

Answer

由题意知不含0的三位数有2C93个，含0的三位数中，0只能作为个位数，得到共有满足条件的三位数；写出百位为1的数，百位为2的数再写出百位为3的数从小到大排列，得到321是第53个数．
【解析】
不含0的三位数有2C93个，
含0的三位数中，0只能作为个位数，有C92个，
共有满足条件的三位数2C93+C92=204（个）；
百位为1的数共有C82=28个，百位为2的数共有C72+1=22（个），
百位为3的数从小到大排列为310，320，321，
∴321是第53个数．
故答案为：204； 53