Question

设A是平面上的点（x，y）=（k，k³）（k=-1，0，1，3，4）组成的集合，P、M、N均是集合A中的元素，则由P、M、N组成三角形的个数是（ ）
A．C₅³
B．C₅³-3
C．C₅³-C₃³
D．C₅³-C₃¹C₂²

Answer

根据A是平面上的点（k，k3）（k=-1，0，1，3，4）组成的集合，写出所有的点观察这几个点之间是否共线，只有（-1，-1），（0，0），（1，1）三点共线，从5个元素中选三个组成三角形，减去共线的情况，得到结果．
【解析】
∵A是平面上的点（x，y）=（k，k3）（k=-1，0，1，3，4）组成的集合，
写出所有的点（-1，-1）（0，0）（1，1）（3，27）（4，64）观察这几个点之间是否共线，
只有（-1，-1），（0，0），（1，1）三点共线
∴由这五个点组成的三角形的个数是C53-C33．
故选C．