在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱AA′和AB的中点，P为上底...

在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱AA′和AB的中点，P为上底面ABCD的中心，则直线PB与MN所成的角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．【解析】先画出图形将MN平移到A1B，∠A1BP为直线PB与MN所成的角，设正方体的边长为a， A1P=，A1B=，BP=，cos∠A1BP=， ∴∠A1BP=30°，故选A．

考点分析：

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下列四个命题：
（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；
（4）若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线．
其中是真命题的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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已知函数

．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有 manfen5.com 满分网

．

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（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设 manfen5.com 满分网

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恒成立，求实数t的取值范围．

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已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足 manfen5.com 满分网

．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使 manfen5.com 满分网

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（1）若F为AA₁的中点，求证：EF∥面DD₁C₁C；
（2）若F为AA₁的中点，求二面角A-EC-D₁的余弦值．

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