Question

从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（ ）
A．432
B．288
C．216
D．108

Answer

本题是一个分步计数原理，先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C42C32，再把4个数排列，其中是奇数的共A21A33种，根据分步计数原理得到结果．
【解析】
∵由题意知本题是一个分步计数原理，
第一步先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C42C32=18种，
第二步再把4个数排列，其中是奇数的共A21A33=12种，
∴所求奇数的个数共有18×12=216种．
故选C．