Question

”m＞n＞0”是”方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

将方程mx2+ny2=1转化为，然后根据椭圆的定义判断．
【解析】
将方程mx2+ny2=1转化为，
根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足，且，即m＞n＞0
反之，当m＞n＞0，可得出＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C．