求下列函数在X=0处的极限
（1）
；
（2）
；
（3）
．
考点分析：
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（4）=1，
（1）求证：f（1）=0；
（2）求f（
）；
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
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已知函数f （x）=
，x∈[1，+∞）．
（1）当a=4时，求f（x）的最小值；
（2）当a=
时，求f（x）的最小值；
（3）若a为正常数，求f（x）的最小值．
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讨论函数f（x）=x+
（a＞0）的单调性．
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设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t
2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是
．
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已知函数
（a≠1）．
（1）若a＞0，则f（x）的定义域是
；
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
．
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