已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x...

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．

从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得，再由依此求解．【解析】若x≠0，则有，取，则有： ∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选A．

考点分析：

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已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log₄7），b=f （ manfen5.com 满分网

3），c=f （0.2^0.6），则a，b，c的大小关系是（）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．c＞a＞b
D．a＜b＜c
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已知函数f（x）=

（2x²+x），则f （x）的单调递增区间为（）
A．（-∞，- manfen5.com 满分网

）
B．（-

，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，- manfen5.com 满分网

）
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如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）
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函数y=x²+b x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（）
A．b≥0
B．b≤0
C．b＞0
D．b＜0
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下列函数f（x）中，满足“对∀x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．f（x）=ln（x+1）
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D．f（x）=|x-1|
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