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如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a...

如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.[-3,+∞)
B.(-∞,-3]
C.(-∞,5]
D.[3,+∞)
先由f(x)=x2+2(a-1)x+2得到其对称,再由f(x)在区间(-∞,4]上是减函数,则对称轴在区间的右侧,所以有1-a≥4,计算得到结果. 【解析】 ∵f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴为x=1-a, ∵f(x)在区间(-∞,4]上是减函数, 则只需1-a≥4, 即a≤-3. 故选B.
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考点分析:
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