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若不等式a≤x2-4x对任意x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是 .

若不等式a≤x2-4x对任意x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是    
本题考查的是函数的最值问题与恒成立结合的综合类问题,在解答时,应先将问题转化为求函数y=x2-4x在区间(0,1]上的最小值,然后结合恒成立问题的特点即可获得问题的解答. 【解析】 由题意可知:不等式a≤x2-4x对任意x∈(0,1]恒成立, 只需要求函数y=x2-4x在区间(0,1]上的最小值, ∵y=x2-4x=(x-2)2-4, ∴ymin=f(1)=1-4=-3 ∴a的取值范围是:a≤-3. 故答案为:a≤-3.
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考点分析:
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