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满分5
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高中数学试题
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计算cos45°cos15°-sin45°cos75°的结果是（ ） A． B．...
计算cos45°cos15°-sin45°cos75°的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．1
先利用诱导公式把cos75°换成sin15°，进而利用两角和公式化简整理后求得答案． 【解析】 cos45°cos15°-sin45°cos75° =cos45°cos15°-sin45°sin15° =cos（45°+15°） =cos60° = 故选C
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考点分析：
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不等式
的解集为（ ）
A．{x|-1≤x≤2}
B．{x|-1＜x≤2}
C．{x|-1≤x＜2}
D．x|-1＜x＜2}
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已知数列{a
n
}中，a
n
∈（0，
），a
n
=
+
•a
n-1
2
，其中n≥2，n∈N
*
，求证：对一切自然数n都有a
n
＜a
n+1
成立．
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已知f（x）=（
+
）
2
（x≥0），又数列{a
n
}（a
n
＞0）中，a
1
=2，这个数列的前n项和的公式S
n
（n∈N
*
）对所有大于1的自然数n都有S
n
=f（S
n-1
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=
（n∈N
*
），求证
（b
1
+b
2
+…+b
n
-n）=1．
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有一个细胞集合，在一小时里死亡两个，剩下的细胞每一个都分裂成两个，假设开始有10个细胞，问经过几个小时后，细胞的个数为1540个？
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已知数列{a
n
}的通项a
n
=（n+1）（
）
n
（n∈N）．试问该数列{a
n
}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
）2（x≥0），又数列{an}（an＞0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（n∈N*）对所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn-1）．
（n∈N*），求证
（b1+b2+…+bn-n）=1．
的解集为（ ）
），an=
+
•an-12，其中n≥2，n∈N*，求证：对一切自然数n都有an＜an+1成立．
）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．