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高中数学试题
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有一个细胞集合，在一小时里死亡两个，剩下的细胞每一个都分裂成两个，假设开始有10...
有一个细胞集合，在一小时里死亡两个，剩下的细胞每一个都分裂成两个，假设开始有10个细胞，问经过几个小时后，细胞的个数为1540个？
设n小时后的细胞个数为an，依题意得an+1=2（an-2），所以an+1-4=2（an-4）．由题意知3•2n+4=1540．由此可得n=9． 【解析】 设n小时后的细胞个数为an，依题意得an+1=2（an-2），所以an+1-4=2（an-4）． 又∵a1=10，∴an-4=（a1-4）•2n-1=3•2n． ∴an=3•2n+4，使3•2n+4=1540． ∴n=9．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的通项a
n
=（n+1）（
）
n
（n∈N）．试问该数列{a
n
}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
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根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
，
，
，
，
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．
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已知函数f（x）=-2x+2（
≤x≤1）的反函数为y=g（x），a
1
=1，a
2
=g（a
1
），a
3
=g（a
2
），…，a
n
=g（a
n-1
），…，求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
．
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已知在正项数列{a
n
}中，S
n
表示前n项和且2
=a
n
+1，求a
n
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足log
2
（S
n
+1）=n+1，求数列{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
，
，
，
，
，…；
≤x≤1）的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），a3=g（a2），…，an=g（an-1），…，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
=an+1，求an．