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满分5
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高中数学试题
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根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式： （1）3，5，9，17，33，...
根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
，
，
，
，
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．
（1）中数据分别比2=21，4=22，8=23，16=24，32=25多1， （2）中数据分子分母可以分开来看，分子是2，4，6，8得偶数可用2n替代，分母则为两个奇数的乘积形式． （3）中数据正负交替，可以用（-1）t式子展现． 【解析】 （1）联想数列2，4，8，16，32，，可知所求通项公式为an=2n+1． （2）分别观察各项分子与分母的规律，分子为偶数列{2n}；分母为1×3，3×5，5×7，7×9， 故所求通项公式为an=． （3）将数列变形为1×2，-2×3，3×4，-4×5，，于是可得已知数列的通项公式为an=（-1）n+1•n（n+1）．
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考点分析：
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已知函数f（x）=-2x+2（
≤x≤1）的反函数为y=g（x），a
1
=1，a
2
=g（a
1
），a
3
=g（a
2
），…，a
n
=g（a
n-1
），…，求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
．
查看答案
已知在正项数列{a
n
}中，S
n
表示前n项和且2
=a
n
+1，求a
n
．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足log
2
（S
n
+1）=n+1，求数列{a
n
}的通项公式．
查看答案
已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=cn+
，且a
2
=
，a
4
=
，求a
10
．
查看答案
有一数列{a
n
}，a
1
=a，由递推公式a
n+1
=
，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
，
，
，…；
≤x≤1）的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），a3=g（a2），…，an=g（an-1），…，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
=an+1，求an．
，且a2=
，a4=
，求a10．
，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式．