Question

有一数列{a_n}，a₁=a，由递推公式a_n+1=，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式．

Answer

可根据递推公式写出数列的前4项，然后分析每一项与该项的序号之间的关系，归纳概括出an与n之间的一般规律，从而作出猜想，写出满足前4项的该数列的一个通项公式．
【解析】
∵a1=a，an+1=，∴a2=，
a3===，
a4===．
观察规律：an=形式，其中x与n的关系可由n=1，2，3，4得出x=2n-1．而y比x小1，
∴an=．