若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意的n∈N*都成立，则下列数列...

若数列{a_n}前8项的值各异，且a_n+8=a_n对任意的n∈N^*都成立，则下列数列中，能取遍数列{a_n}前8项值的数列是（）
A．{a_2k+1}
B．{a_3k+1}
C．{a_4k+1}
D．{a_6k+1}

由an+8=an对任意的n∈N*都成立，可得数列以8为周期，要使某数列遍数列{an}前8项值，要使k等于1～8时，数列中的项能覆盖数列{an}前8项的值，据此对四个答案给出的数列进行分析，不难给出答案．【解析】由已知得数列以8为周期，当k分别取1，2，3，4，5，6，7，8时， a3k+1分别与数列中的第4项，第7项，第2项，第5项，第8项，第3项，第6项，第1项相等，故{a3k+1}能取遍前8项．故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S_n（万件）近似地满足关系式S_n= manfen5.com 满分网

（21n-n²-5）（n=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）
A．5、6月
B．6、7月
C．7、8月
D．8、9月
查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n=a_n-1+ manfen5.com 满分网

（n≥3），则a₅等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．4
D．5
查看答案

数列{a_n}中，a₁=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²，则a₃+a₅等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．
（Ⅰ）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC₁；
（Ⅱ）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C；
（Ⅲ） AM=MA₁是截面MBC₁⊥平面BB₁C₁C的充要条件吗？请你叙述判断理由．

查看答案

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等