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满分5
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高中数学试题
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根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近...
根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S
n
（万件）近似地满足关系式S
n
=
（21n-n
2
-5）（n=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ）
A．5、6月
B．6、7月
C．7、8月
D．8、9月
本题考查了数列的前n项和知识和二次不等式的求解问题．既可以直接求解二次不等式得到n的范围，再根据n∈Z找到满足题意的n；即可得到答案． 【解析】 由Sn解出an=（-n2+15n-9）， 再解不等式（-n2+15n-9）＞1.5， 得6＜n＜9． 答案：C
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=3，a
n
=a
n-1
+
（n≥3），则a
5
等于（ ）
A．
B．
C．4
D．5
查看答案
数列{a
n
}中，a
1
=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a
1
•a
2
•a
3
•…•a
n
=n
2
，则a
3
+a
5
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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在斜三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB
1
C
1
C⊥底面ABC．
（Ⅰ）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC
1
；
（Ⅱ）过侧面BB
1
C
1
C的对角线BC
1
的平面交侧棱于M，若AM=MA
1
，求证：截面MBC
1
⊥侧面BB
1
C
1
C；
（Ⅲ） AM=MA
1
是截面MBC
1
⊥平面BB
1
C
1
C的充要条件吗？请你叙述判断理由．
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC
1
；
（Ⅱ）求证AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值．
查看答案
已知正三棱锥P-ABC的体积为
，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．
（1）证明：PA⊥BC；
（2）求底面中心O到侧面的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（21n-n2-5）（n=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ）
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．
（n≥3），则a5等于（ ）
已知正三棱锥P-ABC的体积为
，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．