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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}中,a1=1,a2=3,an=an-1+(n≥3),则a5等于(...
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=3,a
n
=a
n-1
+
(n≥3),则a
5
等于( )
A.
B.
C.4
D.5
令n=3,4,5,求a5即可. 【解析】 由题意知, , . 故选A.
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考点分析:
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数列{a
n
}中,a
1
=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a
1
•a
2
•a
3
•…•a
n
=n
2
,则a
3
+a
5
等于( )
A.
B.
C.
D.
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在斜三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB
1
C
1
C⊥底面ABC.
(Ⅰ)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC
1
;
(Ⅱ)过侧面BB
1
C
1
C的对角线BC
1
的平面交侧棱于M,若AM=MA
1
,求证:截面MBC
1
⊥侧面BB
1
C
1
C;
(Ⅲ) AM=MA
1
是截面MBC
1
⊥平面BB
1
C
1
C的充要条件吗?请你叙述判断理由.
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=4,点D为AB的中点.
(Ⅰ)求证AC⊥BC
1
;
(Ⅱ)求证AC
1
∥平面CDB
1
;
(Ⅲ)求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值.
查看答案
已知正三棱锥P-ABC的体积为
,侧面与底面所成的二面角的大小为60°.
(1)证明:PA⊥BC;
(2)求底面中心O到侧面的距离.
查看答案
如图,正三棱锥S-ABC中,底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.
求:(1)
的值;
(2)二面角S-BC-A的大小;
(3)正三棱锥S-ABC的体积.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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