数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an...

数列{a_n}中，a₁=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²，则a₃+a₅等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由n≥2，n∈N时a1•a2•a3•…•an=n2得当n≥3时，a1•a2•a3••an-1=（n-1）2．然后两式相除an=（）2，即可得a3=，a5=从而求得a3+a5=．【解析】当n≥2时，a1•a2•a3••an=n2．当n≥3时，a1•a2•a3••an-1=（n-1）2．两式相除an=（）2， ∴a3=，a5=．∴a3+a5=．故选A

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考点分析：

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在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．
（Ⅰ）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC₁；
（Ⅱ）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C；
（Ⅲ） AM=MA₁是截面MBC₁⊥平面BB₁C₁C的充要条件吗？请你叙述判断理由．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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已知正三棱锥P-ABC的体积为 manfen5.com 满分网

，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．
（1）证明：PA⊥BC；
（2）求底面中心O到侧面的距离．

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如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
求：（1） manfen5.com 满分网

的值；
（2）二面角S-BC-A的大小；
（3）正三棱锥S-ABC的体积．

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已知平面α，β和直线，给出条件：
①m∥α；
②m⊥α；
③m⊂α；
④α⊥β；
⑤α∥β．
（i）当满足条件时，有m∥β；（ii）当满足条件时，有m⊥β．（填所选条件的序号）查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等