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有如下三个命题： ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； ②垂直于同一个平...
有如下三个命题：
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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过点M（4，2）作x轴的平行线被抛物线C：x
2=2py（p＞0）截得的弦长为
．
（I）求p的值；
（II）过抛物线C上两点A，B分）别作抛物线C的切线l
1，l
2．
（i）若l
1，l
2交于点M，求直线AB的方程；
（ii）若直线AB经过点M，记l
1，l
2的交点为N，当
时，求点N的坐标．
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已知函数f（x）=2ax
3-3ax
2+1，
．（a∈R）
（I）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（II）若任意给定的x
∈[0，2]，在[0，2]上总存在两个不同的x
i（i=1，2），使得f（x
i）=g（x
）成立，求a的取值范围．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．
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已知数列{a
n}中，a
1=1，S
n是数列{a
n}的前n项和，且对任意n∈N
*，有a
n+1=kS
n+1（k为常数）．
（I）当k=2时，求a
2，a
3的值；
（II）试判断数列{a
n}是否为等比数列？请说明理由．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
．
（I）求角B的大小；
（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积．
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