Question

学校安排4名教师在六天里值班，每天只安排一名教师，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天要相连，那么不同的安排方法种数是     （用数字作答）

Answer

本题是一个简单计数问题，分为排三名老师时和排四名老师时两大类结果，分别列举出这两种情况的结果，用分步计数表示出结果数，再用分类加法得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个简单计数问题，
排三名老师时：有12，34，56从四名老师中选三名放到这三个位置．排四名老师时：有12，34，5，6和12，3，45，6和12，3，4，56
和1，23，45，6和1，23，4，56和1，2，34，56这五种情形．
∴根据分步计数原理知三名时有4×（3×2×1）=24 四名时有5×（4×3×2×1）=120
根据分类计数原理知共有24+124=144
故答案为：144．